Когда-то напряжение 6,3V было самым распространенным - накал радиоламп. Можно поискать в этом направлении - старая аппаратура на лампах. Судя по вашему вопросу 10Вт/6,3V=1,6А и более.
Можно поискать трансформаторы серии ТН (трансформатор накальный) или серии ТПП (трансформатор для полупроводниковой техники). Погуглите справочники по этим трансформаторам, маска для поиска - выходной ток.
Сейчас готовые трансформаторы продают в магазинах электронных компонентов. Вы не указали свой город.
Например тут http://orion43.ru/price/38-25.htm ТП112-1 220/6V 1.2A 50Hz 184р.
Может, вам достаточно и меньшего тока?
Можно и самому перемотать, не так много витков, но нужно провод поискать.