Видимо, какие-то необычные драйверы? Светодиод, пока не засветится, ток не потребляет. Поэтому напряжение поднимается, потом включается ток. С резистором ток сразу стартует.
А этим драйверам, возможно, снала какой-то выходной вольтаж надо набрать?
В обычных драйверах всё пляшет от датчика тока.