Кто-то пудрит мозги, играясь с напряжением питания. Вероятно, продвигают свой товар (лампы, трансформаторы...).
Если принцип свечения одинаковый (галогенные лампа имеет перегретую спираль, в отличие от обычных ламп накаливания, за счёт этого выше эффективность люмен/Вт), то нет разницы 12V против 220V.
Нагрев от лампы 35Вт будет почти вдвое больше, чем от 20Вт. Указана электрическая мощность.
Трансформатор (точнее, электронный трансформатор) всего лишь преобразует в более удобное напряжение.
При этом дополнительно потребляет мощность, частично выделяя в виде нагрева. Трансформатор не нужно ставить индивидуально в маленький светильник. Их ставят мощные по одному на несколько ламп, прячут в фальшпотолке.
Нагрев трансформатору также вреден, как и светодиодам, там внутри электронная схема с транзисторами.
В вашем случае адаптация светильника под галогенки (кстати, он под какие лампы заточен изначально?) на светодиоды чревата экспериментальными работами в немалом обьеме, без базовых знаний про светодиоды и драйверы - может не получиться.
Ищите готовые светодиодные светильники. Могут быть как с матовым стеклом, так и в виде мини прожекторов с отражателями для диодов, но тогда будет ослепление при взгляде на лампы.
Типа такого http://xn--d1aboeym.xn--p1ai/p31902285- ... adnoj.html . Зато от них больше света без потерь в рассеивателях.